Cálculos
básicos en el convertidor de Par
Antes
de empezar a calcular tenemos que dar ciertas condiciones para este mecanismo. Como sabemos el convertidor de par está
constituido por una bomba impulsora, carcasa de la bomba, una
turbina, un reactor, una rueda libre y un dispositivo Lock-UP. De estos
mecanismos nuestro análisis se basará
solo en los elementos donde se aprecie la
rotación más evidente. Se sabe
que el convertidor de par funciona con aceite del tipo Dexron, el cual sirve como un medio para poder transmitir
energía entre los componentes
principales mencionados. Ahora cuando el automóvil parte del reposo el motor
presenta un régimen de giro en RPM el cual le es trasmitido a la bomba
mediante el cigüeñal , por lo que, despreciando
en este instante toda clase de perdida
de energía , la bomba giraría al mismo régimen que el cigüeñal del motor ,
pero la turbina no gira simultáneamente
con la bomba, ya que esta última tiene que
girar más rápido que la turbina para poder multiplicar el par ; con el transcurrir del tiempo supongamos que estemos
en nuestro automóvil conduciendo
sobre una carretera y el trayecto
tiene una forma lineal en un
tramo largo , entonces el motor de
nuestro vehículo tendrá un régimen casi constante aproximado
entre 4500 – 5000 RPM para los gasolineros
generalmente , por ende las partes internas tanto la bomba
como la turbina y el estator
tendrán simultáneamente el mismo régimen
de giro igual al del motor , es bajo estas últimas condiciones que
aproximadamente calcularemos la
rapidez angular de la carcasa del convertidor así como la rapidez tangencial de
la bomba , de la turbina y del estator ayudándonos
de algunas herramientas de la física
básica .
Nuestro
convertidor pertenece al automóvil de la
marca Toyota, modelo Corona y su año de fabricación es de 1993.
Teóricamente el convertidor de par puede permanecer
estable a un poco más de 6000 RPM, pero
asumiremos que el régimen del motor permanece constante por un determinado tiempo a 5000 RPM bajo las
condiciones descritas anteriormente, entonces el convertidor también tendrá un
determinada frecuencia o las mismas vueltas por minuto.
Cálculo
de la rapidez angular de la carcasa del
convertidor
ü Para
esto utilizaremos la siguiente relación
matemática:
Dónde:
W = rapidez angular en
(rad/s)
Ƒ = frecuencia
en (s-1)
Procedimiento:
Las
5000 vueltas en un minuto (RPM)
las pasamos a vueltas por segundo (RPS)
Entonces:
Medidas
de los diámetros de las partes principales
Cálculo
de la rapidez tangencial de la bomba
ü Ahora
nos ayudamos de esta nueva relación
matemática
Dónde:
Vt
= rapidez tangencial en (m/s)
W =
rapidez angular en (rad/s)
r= radio
de giro en (m)
ü La
medida del diámetro de la bomba
resulta aproximadamente 25cm , entonces el radio es la mitad con 12.5cm , esto expresado en metros es
0.125m.
ü Ahora
tenemos el valor del W el cual es
523.599 rad/s y será el mismo para todos los demás componentes considerando
que sus radios barren ángulos iguales
en un determinado tiempo como si fuesen poleas concéntricas unidas entre sí por un eje.
Remplazando en la
fórmula:
Vt= 523.599 rad /s * 0.125m= 65.45m/s
Cálculo
de la rapidez tangencial de la turbina
ü La
medida del diámetro de la turbina es 24cm,
el radio resulta 12cm equivalente a 0.12m
Vt= 523.599 rad /s * 0.12m= 62.832m/s
Cálculo
de la rapidez tangencial del estator o reactor
ü La
medida del diámetro del estator es de 16 cm, el radio nos resulta 0.08m.
Vt= 523.599 rad /s * 0.08m = 41.888m/s
ü Se
puede observar que escalarmente la
rapidez tangencial obtiene un valor superior cuando el radio es de mayor longitud a
diferencia de uno menor , esto
tiene sentido, porque las partículas exteriores
de una polea recorren un mayor arco
en un determinado tiempo que las partículas interiores respecto de un eje de rotación y la
línea imaginaria que coincide con el radio donde se encuentran las partículas que podremos considerar como
puntos , entonces para que ambos puntos
interior y exterior de diferentes longitudes respecto del centro de rotación puedan permanecer en la línea imaginaria del radio , su rapidez tangencial
de cada uno sería diferente.
